Formeln & Diagramme

Du hast recht – das Problem liegt daran, dass die Klammern \begin{pmatrix} innerhalb von ... in BookStack oft nicht korrekt gerendert werden, weil BookStack standardmäßig eine eingeschränkte MathJax-Konfiguration nutzt.

Hier sind alternative Schreibweisen, die in BookStack zuverlässiger funktionieren:

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MathematischeLineare Algebra – korrigierte Formeln (Auswahl) ✍️🔧

1)Variante AlgebraA: &Mit Analysis\left( und array

Quadratische Lösungsformel
𝑥=−𝑏±√𝑏2−4⁢𝑎⁢𝑐2⁢𝑎

Binomische Formel
(𝑎+𝑏)2=𝑎2+2⁢𝑎⁢𝑏+𝑏2

Ableitungen (Beispiele)
$$\frac{d}{dx},x^n = n x^{n-1}$$
$$\frac{d}{dx},\sin(x)=\cos(x)$$

Integrale (Beispiele)
$$\int x^n,dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C \quad (n\neq -1)$$
$$\int_0^{\pi}\sin(x),dx = 2$$

2) Lineare Algebra

Matrixmultiplikation (2×2)

$$
\left(\begin{pmatrix}array}{cc} a &b\ b \ c &d\ d \end{pmatrix}array}\right)
\left(\begin{pmatrix}x\y\array}{c} x \ y \end{pmatrix}array}\right)

\left(\begin{pmatrix}array}{c} ax+by\by \ cx+dy\dy \end{pmatrix}array}\right)
$$

Determinante (2×2)

$$
\det!det\left(\begin{pmatrix}array}{cc} a &b\ b \ c &d\ d \end{pmatrix}array}\right) =ad-bc$ ad - bc
$$

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3)Variante WahrscheinlichkeitB: Komplett ohne Matrix-Umgebung (immer kompatibel)

Falls auch array Probleme macht, hier eine „flache" Darstellung:

Matrixmultiplikation

$$
\mathbf{A} \cdot \vec{x} = \vec{y}, \quad \text{wobei } A = \begin{Vmatrix} a & Statistikb 📊\ c & d \end{Vmatrix}
$$

Oder ganz simpel als Text-Matrix:

$$
[a, b; c, d] \cdot [x; y] = [ax+by;; cx+dy]
$$

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Variante C: Einzelne Zeilen (Fallback)

Wenn gar nichts geht, kannst du die Komponenten einzeln schreiben:

• Erste

  ErwartungswertKomponente: (diskret)
  𝑦1 $$\mathbb{E}[X]=\sum_i𝑎⁢𝑥 x_i,p_i$$

  +𝑏⁢𝑦
• Zweite

  Varianz
  Komponente: $$\mathrm{Var}(X)𝑦2 =\mathbb{E}[X^2]-\big(\mathbb{E}[X]\big)^2$$

  𝑐⁢𝑥

Normalverteilung (Dichte)
$$f(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\exp!\left(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right)$$

+𝑑⁢𝑦

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DiagrammeSchnelltest (alsfür Markdown/ASCII)dein 📈BookStack 🧪

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Hinweis:diesen InBlock „normalem“und Markdown/BookStack sind echte Plot-Grafiken ohne Plugin meist nicht direkt renderbar. Hier sind daherschau, sauberewelche ASCII-DiagrammeVariante (die überall funktionieren). Wenn du willst, kann ich dir auch Mermaid-Diagramme erzeugen (falls bei dir aktiviert).rendert:

1) Funktionsverlauf: (y=\sin(x))

y
1.0 |      *        *        *
0.5 |    *   *    *   *    *   *
0.0 | *-------*--*-------*--*-------*---- x
-0.5|   *   *      *   *      *   *
-1.0|     *          *          *
      0     π/2       π       3π/2     2π(1234)

2) Parabel: (y=x^2)

y
9 |            *
4 |        *       *
1 |     *             *
0 |---*-----------------*------ x
    -3  -2  -1   0   1   2   3(1234)

3) Balkendiagramm (Beispieldaten)

Daten: (A=3,;B=7,;C=5,;D=2)

A | ███ (3)
B | ███████ (7)
C | █████ (5)
D | ██ (2)[1234]

4)

Sag Streudiagrammmir, (Punktewolke)welche

yfunktioniert 8– |dann •
7 |           •
6 |        •
5 |     •
4 |  •
3 |
2 |
1 |
0 +----------------------------- x
   0   1   2   3   4   5   6

---

Kurze Rückfrage (damit es „passend“ wird) 🔎

Möchtest du die Diagramme eher für Analysis (Funktionen), Statistik (Histogramm/Boxplot) oder Lineare Algebra (Vektoren/Ebenen)? Wenn du mir 5–10 Werte gibst, erstellepasse ich diralle darausFormeln auchentsprechend einan! konkretes Balken-/Histogramm-/Streudiagramm.👍