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Formeln & Diagramme

Mathematische Formeln (MathJax) ✍️

Hier sind einige klassische und nützliche Formeln — sauber in MathJax gesetzt:

  1. Lineare Funktion
    [
    f(x) = mx + b
    ]

  2. Quadratische Lösungsformel
    [
    x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
    ]

  3. Satz des Pythagoras
    [
    a^2+b^2=c^2
    ]

  4. Ableitung einer Potenz
    [
    \frac{d}{dx},x^n = n x^{n-1}
    ]

  5. Integral einer Potenz
    [
    \int x^n,dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C \quad \text{für } n\neq -1
    ]

  6. Euler’sche Identität
    [
    e^{i\pi}+1=0
    ]

  7. Binomischer Lehrsatz
    [
    (a+b)^n=\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}a^{,n-k}b^k
    ]

  8. Normalverteilung
    [
    f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\exp!\left(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right)
    ]

Diagramme (Mermaid) 📈

1) Flowchart: „Vom Problem zur Lösung“

Hinweis: Keine runden Klammern in Knotenbeschriftungen ✅

flowchart TD
  A["Start: Problem erfassen"] --> B["Gegeben und gesucht notieren"]
  B --> C["Modell auswählen<br>z.B. linear oder quadratisch"]
  C --> D["Rechnen und umformen"]
  D --> E["Ergebnis prüfen<br>Plausibilität und Einheiten"]
  E --> F["Antwort formulieren"]

2) Sequenzdiagramm: „Client fragt Rechenservice an“ 🔁

sequenceDiagram
  participant U as User
  participant C as Client
  participant S as Rechenservice

  U->>C: Formel eingeben
  C->>S: Anfrage senden
  S->>S: Berechnung durchführen
  S-->>C: Ergebnis zurückgeben
  C-->>U: Ergebnis anzeigen

3) Balkendiagramm als Mermaid XY-Chart: „Messwerte“ 📊

xychart-beta
  title "Messwerte im Vergleich"
  x-axis ["A","B","C","D","E"]
  y-axis "Wert" 0 --> 12
  bar [3, 7, 5, 11, 6]

4) Zustandsdiagramm: „Rechenjob-Lebenszyklus“ 🧩

stateDiagram-v2
  [*] --> Wartend
  Wartend --> Laeuft: Job starten
  Laeuft --> Erfolgreich: Ergebnis ok
  Laeuft --> Fehlgeschlagen: Fehler aufgetreten
  Erfolgreich --> [*]
  Fehlgeschlagen --> [*]

Wenn du willst, kann ich das auch thematisch zuschneiden (z.B. Analysis, Lineare Algebra, Wahrscheinlichkeit) oder Diagramme passend zu einer konkreten Aufgabe generieren.

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